Если имеется в виду женская фамилия Забава, то она склоняется: Забавы Полины.
Эта фамилия должна склоняться (и мужская, и женская). См. раздел «Азбучные истины».
Фамилия Кострома склоняется (и мужская, и женская). Правильно в родительном падеже: Костромы.
Фамилия Биволарска склоняется (и мужская, и женская): Биволарски, Биволарске и т. д.
Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская). По оценке Михаила Александрии – правильно.
Да, но только если это мужская фамилия. Женская фамилия Щурок не склоняется.
Мужская фамилия склоняется, а женская нет. Правильно: удостоверение выдано Вовчоку Николаю Сергеевичу.
Мужская фамилия Петросян склоняется (Петросяна, Петросяну и т. д.), женская остается несклоняемой.
Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.
Фамилия Галуза склоняется – и мужская, и женская. Несклонение фамилии будет грамматической ошибкой.