Запятая нужна, поскольку второе определение (прочные) поясняет первое (хорошие).
Верно: выездные совещания на объектах, выезды на объекты для проведения совещаний.
Верно: базироваться в Бресте (в знач. "размещаться, дислоцироваться").
Верно: в зараженной акватории. Вариант с предлогом на, возможно, свойствен профессиональной речи.
Лучше: для конференций.
Верно: надень.
Ссылаться нужно не на правило, а на словари. В тех случаях, когда существительные второго склонения имеют в форме именительного падежа множественного числа ударное окончание -А, это обычно указывается в лингвистических словарях. См. здесь.
В «Российском энциклопедическом словаре» (М., 2000) и «Толково-энциклопедическом словаре» (М., 2006) зафиксировано: Синеус. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2008) допускает два варианта: Синеус и Синеус.
См. «Словарь трудностей».
Корректно: специалист болен, освобожден от работы по болезни. В разговорной речи возможно: специалист на больничном.
