Глагол играться в русском языке есть, но отмечен в словарях как разговорный. Это значит, что его употребление вполне допустимо в непринужденной устной речи, но в остальных случаях (в официальной речи, на письме) следует использовать стилистически нейтральный глагол играть.
Корректно: лесные Робин Гуды.
Грамматически верно: посетители Галапагоса.
Правильно: продажа подержанного оборудования.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить ответственным за взаимодействие со СМИ Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.
Правильно: начался.
Верно: обменял на что - на евро. Или: обменял одного попугая на другого за евро (доплатив евро).
Верно: решение о закрытии.
Правильно: проводилась психодиагностика кандидатов.
Предпочтительно написание кириллицей: телеграм-канал, телеграм-бот.
