Запятая не ставится.
Кавычки в этом случае не используются.
Да, можно.
Лучше: для конференций.
Да, кавычки обычно ставятся.
Это слово пишут строчными: вуз, в вузе.
Правильно.
Запятая не нужна. Верно: в течение.
Верно: Просьба при ответе на письмо сохранять переписку.
Подлежащее и сказуемое, выраженные существительными, стоят в форме именительного падежа (при склонении они перестанут быть подлежащим и сказуемым). Если имеется в виду фраза типа Я отправился к брату-врачу, то здесь сочетание двух существительных является дополнением и приложением. Приложение может пунктуационно оформляться по-разному. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания), раздел «Знаки препинания при обособленных приложениях».
