Это количественно-именное словосочетание. Если же Вы имеете в виду разновидность подчинительной связи, то в именительном и винительном падеже наблюдается управление: несколько (чего?) дней.
Такое употребление корректно (ввиду отсутствия адекватной замены).
Указанная запятая не нужна.
Общеупотребительный вариант: полька. В разговорной речи допустимо: полячка.
Запятая не требуется.
Запятая перед насколько нужна в обоих случаях. Пунктуация верна.
Словари фиксируют только одно значение слова инфант: 'в Испании и Португалии при монархическом правлении: титул принца; лицо, носящее этот титул'; значения 'инфантильный человек' у слова инфант не отмечается. Поэтому с написанием без кавычек трудно согласиться: кавычки здесь как раз к месту (т. к. слово употребляется не в своем обычном значении).
