Запятые нужны. Не ставится запятая в устойчивых выражениях, состоящих из двух компонентов (например: и день и ночь, и стар и млад, и там и сям).
Такое сочетание возможно. В каком контексте Вы хотите его использовать?
Илья, спасибо Вам за сочувствие и поддержку!
Такой оборот возможен в разговорной речи.
Это литературное (с оттенком разговорности) сочетание.
Если речь идет о нескольких лицах, корректно использовать форму множественного числа.
Сочетание дама сердца не требует постановки кавычек.
Нет, следует перестроить фразу, чтобы избежать тавтологии (неоправданного соседства однокоренных слов).
Такое сочетание может быть образовано, оно пишется без кавычек.
Если имеется в виду, что история берет начало в середине XX века, то верно: которая. Однако предложение нужно перестроить (сейчас слово которая указывает на существительное республика, а это неправильно). Также непонятно, что значит проект-логичный. Возможно, это слово лучше заменить.
