Обращение (здесь - слово Мария) нужно обособить. При усилении эмоциональности после обращения ставится восклицательный знак. В официальных письмах принято такое оформление: обращение выносится в отдельную строку, после обращения ставится восклицательный знак. В неофициальном письме вполне возможно обойтись запятыми: Здравствуйте, Мария, обращаюсь к Вам с просьбой...
Кавычки уместны.
Предложение построено некорректно.
Эти знаки принято указывать в режиме верхнего индекса.
Может быть, вспомоществовательницы? Это слово образовано от глагола вспомоществовать - "оказывать помощь".
Орфографически верно: тети-Машина вещь.
В этом случае возникает иерархия поясняющих приложений: имя собственное Петрова Мария Петровна поясняет существительное мать, а сочетание этого пояснения и поясняемого, в свою очередь, является пояснительной конструкцией по отношению к термину законный представитель. В параграфе 67 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) указано, что в подобных случаях возможно сочетание запятых и тире. Поскольку тире в целом более сильный отделяющий знак, чем запятая, можно предложить следующее оформление конструкции: ...законный представитель — мать, Петрова Мария Петровна.
Следует, однако, заметить, что фрагмент понимается таким образом без контекста. Возможно, с учетом реального контекста будет уместнее другое пунктуационное решение.
Ударение переходит на окончание: лари.
Это слово употребляется как существительное (объяснить отказ недосугом) или как предикатив (в роли сказуемого: мне недосуг).
Правильно слитное написание.
