Следует выделить как АВС.

Да, деепричастный оборот не приходя в сознание обособляется: Он был доставлен в больницу, где, не приходя в сознание, умер.

Корректно: проверят случай со взорвавшимся домом (с домом каким?). Ср.: о взорвавшемся доме (доме каком?). 

Аббревиатуры могут быть составлены не только из начальных букв слов, но и из начальных букв частей сложного слова, поэтому противоречия нет.

Союз и может входит в состав аббревиатуры (тогда он передается строчной буквой, например: АиФ – «Аргументы и факты», МИСиС – Московский институт стали и сплавов), но может и опускаться.

Орфографический словарь

Если это не прямая речь, то кавычки не требуются. 

Само по себе слово непременно не требует постановки знаков препинания.

В данном случае пунктуация зависит от строя предложения. Если непременно относится к глаголу и выступает в роли обстоятельства (Я непременно вернусь туда), то запятая не нужна. Если это сложное предложение ("Ты думаешь вернуться?" — "Непременно, я вернусь туда".), то запятая ставится между его частями.

Пишутся раздельно аббревиатуры, состоящие из двух самостоятельно употребляющихся инициальных аббревиатур, являющихся названиями разных организаций. Это правило обычно распространяют и на другие названия, не только организаций, поэтому во втором случае корректно: ООЭ АСУ (АСУ — самостоятельная аббревиатура).

Употребляется ли аббревиатура АССО (автоматизированная система системного оператора)? Если нет, то придется принять слитное написание СОТИАССО, хотя оно очень длинное и сложное для восприятия и расшифровки. Если же аббревиатура АССО употребляется, то предпосылка писать ее отдельно есть. Однако и в этом случае раздельное написание вызывает сомнение, так как вторая часть присоединяется с помощью предлога. Другие служебные слова — союзы — в составе аббревиатур пишутся строчными буквами (например, МиГ). Как сокращать названия, содержащие предлог, — правила однозначного ответа не дают.