Правильно слитное написание: встреча признана несостоявшейся, т. к. у причастия нет зависимых слов. С причастиями, при которых есть зависимые слова, не пишется раздельно.

Прилагательное неразрешенный имеет значения ‘запрещенный’ или ‘неясный’ (подробнее см. «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова) и обозначает постоянный признак предмета.

Причастие разрешенный с отрицательной частицей не обозначает временный признак предмета, связанный с его участием в действии.

Разница в значении прилагательных и причастий проявляется в их грамматических особенностях. Причастия обладают категорией вида, залога (действительные и страдательные причастия) и времени (причастия настоящего и прошедшего времени), прилагательные этими категориями не обладают. Синтаксической особенностью причастий является их способность иметь зависимые слова, прилагательные таким свойством не обладают. Ср.:

Ум его в плену. В нем мысль великая и неразрешенная (Ф. Достоевский) ― прилагательное (нет глагольных категорий, нет зависимых слов).

Вопрос о происхождении связей так называемых родственных языков очень сложный и в полном объеме не разрешенный и в наши дни (В. Алпатов) ― причастие (совершенный вид, страдательное, прошедшего времени; зависимые слова: не разрешенный (как?) в полном объеме, не разрешенный (когда?) в наши дни).

Верно.

Это причастие, поскольку есть зависимое слово покупателем. Частицу не следует писать отдельно.

Пишется рубленый, если к этому слову нет зависимых слов: рубленый фарш, рубленый чеснок, рубленый дом. Если есть зависимые слова, то нужно писать рубленный: рубленный из бревен, рубленный чужими руками, крепко рубленный.

Невстреченный пишется слитно при отсутствии противопоставления и зависимых слов, например: Нет женщин нелюбимых, невстреченные есть... (А. Дементьев). Если есть зависимые слова, правильно раздельное написание: Гость, никем не встреченный, заблудился в дороге.

Ставить или не ставить запятую, зависит от смысла предложения, а именно о том, к чему относятся слова учитель всегда поможет.

Если имеется в виду: если ты хочешь только читать книги или только рисовать — учитель всегда поможет (читать и рисовать), то запятая перед тире не нужна.

Если имеется в виду: Это нормально, если ты хочешь только читать книги или только рисовать, — учитель всегда поможет (справиться с этой ситуацией и найти баланс между желанием и необходимостью), то запятая перед тире нужна.