Корректны оба варианта.
Чтобы правильно расставить знаки препинания, нужно понимать границы каждого словосочетания и отношения между ними.
Корректно: Улица Сталинградской Битвы названа в память о сражении под Сталинградом в Великой Отечественной войне (1941–1945).
Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
Выражение возможно в значении 'виски вследствие отека, прилива крови раздались и отяжелели; набухли'. Но оно имеет разговорную стилистическую окраску.
Возможны оба варианта.
Верно: обработка кОсти.
Такое написание соответствует правилу: прилагательные с суффиксом -ск-, образованные от слов с основой на гласную + ск, оканчиваются на -сский: этрусский (этруски), сан-францисский (Сан-Франциско), дамасский (Дамаск), исключения: баскский (баски), оскский (от оски – древняя племенная группа).
