Пунктуация при союзе «да и» зависит от его значения и синтаксической функции. Не ставится запятая перед союзом «да и», имеющим соединительное значение, а также присоединяющим слова, которые указывают на неожиданный переход от одного действия к другому (как правило, в глагольных сочетаниях).
Поехал в город да и не вернулся. Думал, думал да и надумал. Он слушал, слушал да и заснул. Федя взял да и приехал к родителям.
Отделяются или выделяются запятыми вводимые союзом «да и» присоединительные конструкции (слова или предложения), содержащие дополнительные замечания или разъяснения к сказанному ранее.
День и план наступления держались в строжайшей тайне. Но то, что оно готовится, скрыть было невозможно, да и не надо было скрывать. Л. Брежнев, Малая земля. На станции оставался только один передатчик, да и тот старый.
Вопрос № 240612 очень старый. Возможно, ответ на него связан с тем, что в справочниках Д. Э. Розенталя, в правиле об обособлении деепричастных оборотов, имеющих в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения, в качестве примеров были даны только такие предложения, в которых придаточная часть, соединенная с деепричастным оборотом, является безличной (Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей; Направо была дверь, пройдя которую можно было попасть в коридор, ведущий на сцену; Опубликованы новые произведения молодого писателя, читая которые нетрудно видеть его творческий рост). А придаточная часть в предложении из вопроса — двусоставная.
В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (под ред. В. В. Лопатина. М., 2006) находим пример с двусоставным придаточным: Перед нами стоит задача, не решив которую мы не можем двигаться дальше (§ 71, п. 4).
Ответ на вопрос № 240612 исправлен в соответствии с данными полного академического справочника.
Справедливости ради, термин вопросо-ответный нередко встречается в научной и методической литературе: Для частного употребления создавались и другие вопросо-ответные (эротапкритические) компиляции... [А. А. Алексеев. Чтение Библии в Древней Руси // «Актуальные вопросы современной науки», 2018]; Вопросо-ответный метод различается в зависимости от конструирования вопроса... [З. Комарова. Методология, метод, методика и технология научных исследований в лингвистике, 2014] и др. Однако согласимся, что форма вопросно-ответный гораздо более частотна. С точки зрения словообразования корректны оба варианта (ср. безлесый и безлесный). Также оба варианта правильны и с точки зрения орфографии. Вариант с бессуффиксальной первой частью вопросо-ответный более старый, он был в орфографическом словаре с 1956 г. Соответствует правилу: сложные прилагательные с сочинительным соотношением основ, выражающие равноправные, парные отношения, пишутся через дефис. Вариант вопросно-ответный распространился позднее. Наличие суффикса в обеих частях сложного слова, видимо, более приемлемо, более понятно, воспринимается как более типичное. Написание соответствует основному правилу для прилагательных, образованных сложением основ: сложные прилагательные с сочинительным отношением основ и суффиксом в первой части пишутся через дефис. Этот вариант будет добавлен в Академос.
Ответ на Ваш вопрос содержится в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (М., 2023), размещенном на нашем портале. В этом словаре закреплены в нормативном написании не только отдельные слова, но и различные неоднословные единицы — устойчивые обороты, имена, названия. Конечно, орфографический словарь не является словарем собственных имен и не может вместить в себя все имена и названия, но он стремится охватить самые разнообразные модели, которые даются через достаточно известные примеры. По таким примерам можно определить, как пишется другое название такой же структуры.
Как найти неоднословную единицу в словаре? Она может даваться в заголовке словарной статьи, а может включаться в текст статьи, заголовком которой является ключевое слово искомого выражения. К первому типу относятся, например, Новый год и старый Новый год, а ко второму — название года по восточному календарю, о котором был задан вопрос (посмотрите также статьи мышь, змея, кролик и под.).
Чтобы найти в словаре сочетание слов — заголовок словарной статьи, его нужно набрать в поисковой строке в кавычках (см., например, високосный год).
