Правильно с ни.
Склоняются оба слова: «Моны Лизы», «Моне Лизе» и т. д.
Корректно: Она написана в жанре натюрморта.
В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, сейчас дана рекомендация писать ограниченна с двумя н только как краткое прилагательное в значении «недостаточно развитый» (она самоуверенна и ограниченна). В остальных случаях форма женского рода краткого причастия и краткого прилагательного ограничена пишется с одной н: Если последовательность монотонна и ограничена, то она сходится.
Запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Запятая между вводными словами и союзом в начале предложения обычно не ставится. Ее можно поставить при интонационном выделении вводных слов.
Запятая нужна, она отделяет причастный оборот.
Предпочтительно в им. п.
Запятая после счастливая нужна.
Она — подлежащее, зима — особый компонент предложения, который называют именительным темы или именительным представления.
