Такое употребление возможно.
Словосочетание сырые руки возможно. Если вы имеете в виду устойчивое сочетание (идиому), то в русском языке такой идиомы нет.
В таких случаях используют кавычки разного рисунка: АО «Московский завод "Рубин"». Если это технически невозможно, то в конце кавычки не дублируются: АО «Московский завод «Рубин».
Эти слова пишутся без кавычек.
Запятая перед чтобы необходима, а во избежание двусмысленности можно перестроить предложение.
Такая пословица есть, она означает «Всему свое время, своя очередь».
Гласными и согласными бывают звуки, не буквы. Они (звуки) образуются принципиально различным способом: с преградой в ротовой полости (согласные) и без преграды (гласные).
Это разговорное и не для всех привычное слово, поэтому его лучше писать в кавычках.
