См. в «Словаре трудностей».
А может — вводная конструкция, выражающая модальность неуверенности или предположения.
Фразеологический оборот: через тернии к звездам. Вне этого оборота форма мн. ч. неупотребительна.
Необходимости ставить точку нет, восклицательный знак перед кавычкой служит и знаком конца предложения: Это была двадцать вторая серия под названием «Поймай звезду!»
См. также наш ответ 322135.
В первом предложении подлежащее большая часть дня, потому что всё это словосочетание соотносимо со словом день (День уже прошел).
Во втором случае подлежащим является словосочетание несколько звезд. Определение ярких в подлежащее не входит.
Слова с первой частью промо... пишутся слитно.
Правильно: отправка двухсот долларов. О склонении числительных см. в Письмовнике.