В данном случае пишется НЕ.
Тире не обязательно, но возможно.
В Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина есть параграф, посвященный косой черте (категория одушевлённости/неодушевлённости, проблема слитных/раздельных написаний). Однако в нем не учтено употребление косой черты между словом и словосочетанием или между словосочетаниями. В практике письма принято не отделять пробелами от слеша отдельные слова, но отделять словосочетания.
Всё верно, кавычки не нужны, слово Кубок — с прописной (первое слово названия турнира): Кубок защитников Отечества.
См. ответ на вопрос № 275439.
В качестве термина это слово употребляется в форме мн. ч. (ср. также: активы, средства, финансы и т. п.)
Лучше: в Москве.
В словарях есть только кострИще - место, где был костер.
Вообще говоря, постановку или непостановку точки после кавычек в случаях, если цитата (прямая речь) заканчивается многоточием, правила регламентируют недостаточно четко — подробнее см. ответ на вопрос № 325853.