1. О случаях постановки тире после союза и, соединяющего два однородных сказуемых, говорится в параграфе 12.3 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, сравним приведенные там примеры: Так я это всё рассудил и — вдруг совсем решился (Дост.); Проси в субботу расчёт и — марш в деревню (М. Г.). Тире после союза и указывает на внезапность, неожиданность наступления действия, названного вторым сказуемым, либо усиливает противопоставление однородных сказуемых. Насколько уместно противопоставление сказуемых знала и не любила видеть в данном конкретном случае — судить автору и читателю.
2. С таким пунктуационным оформлением невозможно согласиться. Конечно, можно счесть слово либерал именительным темы, но в этом случае в позицию подлежащего попадет указательное местоимение это, а между таким подлежащим и сказуемым-существительным (в данном случае гриб) тире не ставится. Корректные варианты оформления высказывания: Либерал — это тот самый поганый сухой гриб, который...; Либерал! Это тот самый поганый сухой гриб, который...
Большая.
А если интересны подробности, то прочитайте книгу М. В. Панова «И все-таки она хорошая. Рассказ о русской орфографии» 1964 г. Пользе орфографии будет посвящен один из ближайших выпусков передачи «Игра слов».
Верно: Общественная палата.
Окончания есть только у изменяемых слов. У неизменяемых существительных окончания нет; в слове пальто корень и основа пальто.
В этом предложении сочетание в конце концов является наречием, обозначающим финальное событие, и выполняет функцию обстоятельства; обособление не требуется: В конце концов Глеб и Роман накидали на пол старые пальто.
Верно: кораллово-красные кольца.
Весьма относится к числу слов, подчеркивающих утверждение, поэтому при наличии этого слова правильно слитное написание: Пальто весьма недешево. А слова вовсе не, отнюдь не, наоборот, усиливают отрицание: Пальто вовсе не дешево. Пальто отнюдь не дешево.
Притяжательного падежа в русском языке нет, но есть притяжательные прилагательные – прилагательные, обозначающие принадлежность предмета определенному лицу или животному. Это и есть такие слова, как собачкин, кошкин, мамин, отцов и т. д. Сочетания собачкин дом, мамино пальто правильны.