Управление вдохновляться на что-л. вполне допустимо.
См. вопрос 265501.
При отрицании возможен как родительный, так и винительный падеж. См. подробнее в «Письмовнике».
Оба варианта возможны. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятая не нужна.
Правильно: ни казались.
Такое правило есть: отрицание не пишется раздельно с неизменяемыми словами, употребляющимися в роли сказуемого (то есть словами категории состояния). Верно: мне не больно.
Здесь верно: кому не поднеси.
Конструкции с частицей НЕ входят в восклицательные или вопросительно-восклицательные предложения, в которых часто присутствует частица только, напр.: Кто не знал этого человека! Что только не восхитило его на этой необычной выставке! Кому не известен этот дом? Чего в мой дремлющий тогда не входит ум? (Держ.). Как не любить родной Москвы! (Бар.). Где только не приходилось ему бывать! Куда он только не обращался!
Такие предложения — по форме отрицательные — по содержанию всегда содержат утверждение.
