Верно: А что именно он сказал?
Оба варианта правильны.
Похоже — нейтральное и общеупотребительное слово, а по ходу — сниженное, распространенное в обиходной речи. Нормативно и нейтрально: Он, похоже, не пришел.
Верно: растрепаны.
В зависимости от интонации слово сейчас может относиться к разным словам: хочет сейчас (а потом это желание может пропасть) или написать сейчас (прямо сейчас).
Эту аббревиатуру нужно склонять.
Есть общепринятые графические сокращения (их список можно найти, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН, прил. 1). Общепринятое сокращение от русский – рус., общепринятое сокращение от язык – яз. Таким образом, правильно: рус. яз.
Корректно: Он сказал своё краткое «Да». В этом предложении прямая речь занимает позицию дополнения.
Оба сочетания возможны.
