Примите во внимание словарную рекомендацию: слово персонаж двузначно, что влияет на его отнесенность к неодущевленным или одушевленным существительным. В текстах об актерах встречаем: делать персонаж, играть персонаж, метод превращения в персонаж. Как представляется, стоит учесть речевые традиции как актерской, так и художнической среды.
Следующий воскресный вечер. Воскресный вечер (если разговор идет о ближайших днях). Такими могут быть традиционные, общепринятые и понятные выражения. Во всех иных случаях речевые обороты с перечисленными Вами словами потребуют пояснений: последующий предполагает знание точки отсчета, два других слова — индивидуально-авторские производные (чересследующий, кстати), нуждающиеся в толковании или подсказке контекста.
Верно: ранее леченные.
Да, ошибка есть. Верно: Тема стоит остро.
Избыточности нет, сочетание корректно.
Есть смысловая неточность: непонятно, кто такие актуальные люди.
Сочетание очень замечательные лексически некорректно.
Видимо, ошибка не речевая, а смысловая. В сутках 24 часа, а в Подмосковье, получается, особые сутки - 26 часов?
Предложение не вполне ясно. Возможно, имеется в виду: Назначение препаратов, имеющих более дешевые, но равные по эффективности аналоги.
Нет, речевой ошибки нет.