Если в именительном падеже фамилия именно Регин (не Регина), то она склоняется, если относится к мужчине, и не склоняется, если относится к женщине: у Вадима Регина, но у Виктории Регин. Конечно, такое возможно. Ср.: у Анатолия Собчака, но у Ксении Собчак.

Запятая перед либо не нужна.

Выбор предлога зависит от того, как именно упала стрела. Если она погрузилась в трясину (представим, что из болота торчит только кончик стрелы), тогда: упала в болото. Если же стрела аккуратно легла на какую-то кочку на поверхности болота и там осталась, тогда: на болото.

Нет, слово огурчик образовано с помощью суффикса -ик. А буква Ч принадлежит корню. Дело в том, что перед суффиксальным морфом -ик происходит чередование согласных Ц – Ч, а кроме того, исчезает беглая гласная основы. Так огурец превращается в огурчик, то же в словах конец – кончик, рубец – рубчик и т. п.

Склонять слова в скобках нужно.

Слово ша, зафиксированное в толковых словарях русского языка с пометой «разговорное», выражает категорическое предложение, требование прекратить что-либо: Ша! Кончай работу!, а также обозначает решительный, энергичный отказ от действия: столько делал для тебя, теперь все, ша, хватит. Словари жаргонных слов фиксируют у слова ша значения 'приказ замолчать', 'конец, исчезновение, уничтожение', а также (устар.) 'милиционер, стоящий на посту'.

Правило «женские фамилии не склоняются, а мужские склоняются» относится только к фамилиям, оканчивающимся на согласный (Анатолия Собчака, но Ксении Собчак). Склонение фамилий, оканчивающихся на гласный, не зависит от того, мужские они или женские.

Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Деррида, Гавальда). Фамилия Негара склоняется (и мужская, и женская).

Форма винительного падежа множественного числа лиц употребляется в тех случаях, когда слово лицо обозначает человека: действовать через подставных лиц; заметил подозрительных лиц и т. п.