Корректно: Осуществить продажу изолированного жилого помещения (квартиры), расположенного по адресу... Помещения какого?
Корректно: оригинальная система УО.
Корректно: главный корпус ТЭЦ.
Если слово республики стоит в форме множественного числа, корректно написание со строчной буквы: Донецкая и Луганская народные республики.
Корректно со строчной в кавычках: «черная пятница».
Да, такое написание корректно. Слитные написания со следующей после начальной части слова группой прописных букв не подлежат замене дефисными написаниями.
Корректно: Это абсолютно неправильно и, что самое ужасное, неэтично.
Форма людям в данном предложении не вызывает возражений.
Корректно: сталинский «большой стиль». См. также ответ на вопрос № 326843.
Корректно: Длительность периода заболевания не превышает 2–4 дней.
