Правильно: количество мест ограниченно (= мест мало).
Как правило, в подобных названиях кавычки ставятся, однако написание конкретного названия зависит от регистрации в официальных документах.
Вы правы, запятая не нужна.
Употребление слова являться – характерный признак официально-деловой речи. Чтобы избежать подобного канцелярского стиля, лучше сказать и написать: Пушкинская площадь – одно из любимых мест встречи молодежи Краснодара.
Ставить запятые между определениями не нужно: они не являются однородными.
Верно ли, что такое употребление стало распространенным? В общем, да, с некоторым оттенком иронии и с осознанием языковой игры.
Верно: Спешите! Количество рекламных мест ограниченно.
Правильно: 1-я ведущая. Но ремарку, называющую действующее лицо, принято выделять разрядкой или иным способом.