Правильно: всё валилось из рук.
Запятая в сочетании после мягкого перед твердым не ставится. Если речь идет о запятой после слова звук, то нужен более широкий контекст, чтобы решить, следует ли ее поставить.
Звук ассимилируется с последующим согласным по глухости и произносится как "к" или не произносится совсем из-за стечения согласных.
Мягко.
Правильно: в увяданье.
Эти фамилии изменяются по падежам, склоняются.
Первый звук – согласный [j].
Вуз — слово мужского рода. Написание строчными буквами сложилось исторически и ранее даже фиксировалось как нормативное для всех аббревиатур, «читаемых по звукам (а не по названиям букв) и обозначающих имена нарицательные» (см. «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года). Однако возобладала обратная тенденция: звуковые инициальные аббревиатуры записывались прописными буквами, что было закреплено в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 2006 года. Слово вуз и некоторые другие, закрепившиеся в написании строчными буквами, стали исключениями.
Здесь простое глагольное сказуемое, выраженное формой сложного будущего времени: будем работать.