Нет, в этом высказывании есть ошибка лексической сочетаемости.
Корректно: взобраться на гору.
Современной орфографической норме соответствует написание Соколиная Гора – и по отношению к названиям улиц, и по отношению к названию района. Разнобой в написании вызван противоречивостью рекомендаций в справочных изданиях. См. также ответ на вопрос № 236224.
Набережная — это берег, укрепленный стенкой из бетона, камня, дерева, а также улица, идущая вдоль берега. Ограничения по сочетаемости для этого слова не указаны, поэтому сочетание набережная пруда вполне корректно.
Пунктуация верна.
Фамилия Мыло не склоняется (ни мужская, ни женская).
В словарях зафиксировано только прилагательное тимьянный. Но чаще используется вариант масло тимьяна.
Запятая не нужна: части сложного предложения прошло еще слишком мало времени и информация скоро появится объединены общим вводным словом возможно.