Второй вариант (с творительным падежом) первой фразы (он был человеком очень богатым) более употребителен. Хотя, конечно, сказать "был человеком злым нравом" нельзя - здесь нанизываются формы творительного падежа.
Верно: Крамской написал и Крамским был написан.
Предпочтительно: мной, вариант мною допустим, но считается устаревшим.
Запятая не нужна.
Второй вариант предпочтителен.
Запятая перед сравнительным оборотом обязательна, так как в основной части предложения есть слово такой.
Верно: кем бы ты ни был. Союз но, скорее всего, в этом случае лишний.
Глагол торо́питесь употреблен в форме настоящего времени изъявительного наклонения. Если имеется в виду форма торопи́тесь, то есть форма повелительного наклонения, то в этом случае временные признаки не определяются.
