Грамматически такое сочетание возможно, но смысл совершенно не ясен.

Грамматически верна форма пылесошу. Но из-за своей неблагозвучности она, как правило, избегается носителями языка, во многих словарях можно встретить соответствующие указания («нет», «затрудн.», «избегается», «несвободно» и т. п.).

Оба варианта грамматически верны.

Единственно верный вариант: согласно решению.

Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878. 

Грамматически верно: она станет верховным судьей. Юридически: станет Председателем Верховного суда.

Во фразе Объясните почему запятая не нужна, так как придаточное предложение, состоящее из одного союза или союзного слова, запятой не отделяется. Вариант с указательным словом то грамматически некорректен, его лучше не употреблять.

Грамматически обоснованным является написание ООО «Оптика плюс».

Грамматически предложение составлено верно. Оценить, насколько это верно по смыслу, без контекста невозможно.

Слово символ в любом случае грамматически остается неодушевленным, поэтому верно: символ посадили на диету.