Верно: XX и XXI века.

В слове опять?

Марочные названия вин пишутся с прописной буквы в кавычках: вино «Фетяска». В отличие от них названия сортов винограда пишутся со строчной буквы в кавычках: виноград «фетяска».

Верно: вооруженные силы, но Вооруженные Силы РФ.

Нет, такая формулировка некорректна: четверть века не может относиться к слову день. 

Написание этого слова можно назвать закрепившимся, и определяется оно по словарю.

П р а в и л о. Сочетание нн пишется в словах на -ник, -ниц(а), имеющих однокоренное отыменное прилагательное с нн в суффиксе, напр., молитвенник, или однокоренное причастие или прилагательное от глагола сов. вида с той же приставкой, напр., посланник, утопленник, изгнанник, и в словах с корнем (основой) на н, напр., поленница (от полено), мошенник. Одиночное н пишется в словах, имеющих однокоренное прилагательное с одиночным н в суффиксе, напр., багряница, власяница.

И с к л ю ч е н и я: ослинник «растение» (хотя ослиный), багрянник (хотя багряный), ставленник (хотя ставленый), постриженик (хотя постриженный), выученик (хотя выученный), ветренник «птица», ветреник, ветреница (при однокоренных ветреный и безветренный), роженица (при однокоренных роженый и новорожденный), дьяконица (хотя основа на н), дальтоник (хотя от Дальтон с основой на н).

Примечание. Не подпадают под данную формулировку 1) слова предшественник(ница), путешественник(ница), не имеющие ни однокоренных прилагательных на -н(н)ый, ни корня на н, 2) слово труженик(ница), не имеющее однокоренного и «одновидового» прилагательного на -н(н)ый, 3) слова на -ница, не имеющие однокоренных прилагательных с н или нн, их отличительной чертой является то, что они не имеют однокоренного существительного мужского рода на -ник: вопленица, гусеница, заусеница, плащаница, свояченица, паляница (хлеб), поленица (богатырь).

Правильно употребить множественное число в обоих случаях.

При обозначении порядковых числительных арабскими цифрами к ним необходимо прибавлять окончание: 20-м томом, 5-е издание, 8-го класса.  Но традиционно века обозначают римскими цифрами, поэтому лучше так: в XVII в.

Если всё же обозначать век арабскими цифрами, наращение нужно: в 17-м веке.