Ваши аргументы в пользу отсутствия запятой в подобных случаях представляются справедливыми. Добавим ещё, что в таких предложениях чаще всего есть общее для обеих частей обстоятельство, например: В сентябре разработаны планы и определены исполнители.

Корректны оба варианта, но тире больше подчеркивает идентификацию Влада как лучшего тренера Красноярска.

Судя по данным Национального корпуса русского языка, отвлеченное существительное содержание употребляется в форме множественного числа в двух типах текстов — в научных статьях по химии (например: Введение мало-нонитрила позволило расширить интервал определяемых содержаний меди до 6 пг — 0,1 мкг) и в трудах по философии и психологии (например: И лишь затем в виде цельной, внутри самого индивида неразложимой схемы переживания играют конструктивную (а порой, как мы увидим, и деструктивную) роль в продуцировании духовных содержаний). Ваш случай не относится ни к тому, ни к другому типу, здесь уместно единственное число существительного содержание. 

Есть и фамилия Ива́нов, и фамилия Ивано́в. Как правильно произнести фамилию, нужно узнавать у ее носителя. Определить ударение в фамилиях известных людей можно с помощью «Словаря собственных имен» Ф. Л. Агеенко.

Наиболее оптимальный вариант — с тире и запятой перед вводным словом (см. подобные примеры в параграфе 25.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Откровенный разговор не помог, — наоборот, они рассорились окончательно. 

Самый простой вариант — так же, как в исходном примере, поставить тире: Даже кактус у меня погиб, наверное, — лучше не доверять мне живые цветы.

Однородность или неоднородность определений зависит от того, характеризуют ли они предмет с одной стороны или с разных. Словарные толкования прилагательных современный ('стоящий на уровне своего века, отвечающий требованиям своего времени') и актуальный ('важный, существенный для решения проблем, задач настоящего времени; насущный, злободневный, современный') говорят о том, что эти определения однородны, а значит, запятая между ними нужна.

Формальных ограничений на склонение нет, ср. Минздрав — в Минздраве, Минюст — к Минюсту. В неофициальной речи могут склоняться и названия Минрегион, Минкрым, Минкавказ, однако в официальной речи нужно использовать не сокращенные, а полные названия этих министерств. 

В этом предложении с помощью тире выделяется пояснительный оборот: двух областей (каких именно?) технической и художественной. Поскольку пояснительный оборот оканчивается вместе с предложением, второе тире не нужно. 

Запятые не нужны. В этих предложениях сравнительный оборот выполняет функцию сказуемого.