Правильно: полмандарина, пол-апельсина.
Да, правильно: поле непаханое.
Дефис не нужен. Первая часть сложных слов полу... всегда пишется слитно.
Здесь два существительных. Какое Вам нужно?
Здесь правильно: со своей.
Правильно: в пятиборье.
Существительное пятиборье относится ко второму склонению (как, например, существительное поле) и изменяется соответствующим образом: пятиборья (поля), пятиборью (полю), пятиборье (поле), пятиборьем (полем), в пятиборье (в поле).
Корректно: пол-"Локомотива".
В названиях улиц, площадей, переулков, проспектов и пр. с большой буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, площадь, проспект и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет. Правильно: ул. Уральского Полка, ул. Треугольник Депо, ул. Свердловский Тракт.
