Правильный вариант: "Платье стоит тысячу рублей".
В именительном падеже.
Оба варианта корректны, сравним: в ходе круглого стола выступили эксперты и на круглом столе выступили эксперты. При этом предлог в ходе «указывает на какое-либо достаточно продолжительное и/или сложное дело», то есть подчеркивает процессуальный характер события. Предлог на просто указывает на событие, ничего не говоря о его процессуальности или других свойствах.
Количественно-именное словосочетание всегда является одним членом предложения. В нашем случае оно входит в состав сказуемого и является дополнением.
А вот с падежом тут труднее, потому что в составное числительное «проникло» существительное миллион. Дело в том, что в русском языке нет собственно количественных числительных, обозначающих 1 000, 1 000 000 и следующие далее производные тысячи. Тысяча, миллион и т. д. — существительные (у них есть род, которого нет у количественных числительных; слово один стоит особняком, о нем сейчас не говорим). И количественно-именные словосочетания с обычными числительными и с количественными существительными строятся неодинаково. Это легко показать на примере сочетаний десять столов (с числительным десять) и десяток столов (с существительным десяток).
| И. п. | десять столов | десяток столов |
| Р. п. | десяти столов | десятка столов |
| Д. п. | десяти столам | десятку столов |
| В. п. | десять столов | десяток столов |
| Т. п. | десятью столами | десятком столов |
| П. п. | (о) десяти столах | (о) десятке столов |
Как видим, в первом случае в начальной форме числительное управляет родительным падежом существительного, а в косвенных падежах управление сменяется согласованием существительного с числительным в падеже.
А во втором случае во всех формах словосочетания зависимое существительное сохраняет Р. п.
То же самое происходит и в Вашем примере. Сущ. человек в нем — в форме Р. п.
Такое оформление неудачно. Нужно либо продублировать наращение, либо написать дату полностью: в 1936 году.
Возможны все три варианта пунктуации: с запятыми, двумя тире или скобками. Выбор за автором текста.
Верно: Там, где стоит стол, обои наклеены белые, а где стоит шкаф — розовые.
Формально сочетание можно отнести к тавтологичным: в обоих словах есть корень -став-. Однако ошибочным оно не является. Родственность слов представьте и выставка не очевидна, и даже при определенном подходе к морфемному членению корень -став- в первом слове может не выделяться. Например, в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова показан корень представ-. Созвучие слов представьте и выставка незаметно, не режет слух. В основном подкорпусе Национального корпуса русского языка сочетание представить на выставке встречается более тысячи раз.
