Если название филиала не склонять, то его нужно писать в кавычках. Но если все сочетание выступает как единое название организации и кавычки в нем не употребляются, то второй компонент нужно поставить в ту же форму, что и первый: поручено Рыбинскому филиалу АО «Воентелеком» – 190 центральному ремонтному заводу средств связи.

Сочетание в свою очередь не является вводным, если обозначает 'со своей стороны, в ответ, когда наступила очередь', и требует обособления, если служит для смысловой связи высказываний. В приведенном Вами предложении второй случай: Предприятия могут снизить средние затраты, что, в свою очередь, способствует увеличению их рыночной стоимости.

Как выяснилось в данном случае вводное сочетание, не образующее тесной связи с союзом а (сравним: Глеб боялся начальника, а это было излишне). Вводные сочетания выделяются с двух сторон запятыми: Ещё вчера Глеб боялся начальника, а, как выяснилось, это было излишне: шеф был неконфликтным, даже вроде готовым пойти на уступки.

Слово первозданный образовалось в результате сращения слова пьрво (в значении ‘сначала, прежде’) и слова  зьданьныи – ‘созданный’ (от зьдати ‘строить’, родственные слова – здание, зодчий). Но это история слова. В современном языке слово первозданный можно считать  непроизводным и выделять корень -первозданн- , так как смысловая связь со словами здание, зодчий уже утрачена.

Определительный оборот, стоящий после неопределенного местоимения (в данном случае – что-то), обычно не обособляется, так как образует одно целое с предшествующим местоимением. Но если смысловая связь между местоимением и следующим за ним определением менее тесная и при чтении после местоимения делается пауза, то обособление возможно. Окончательное решение – за автором текста.

Существительное первенство может использоваться как в единственном, так и во множественном числе.
Форма единственного числа указывает на внутреннюю связь предметов, а форма множественного числа подчёркивает наличие нескольких разобщённых предметов. 

Существительное промышленность не употребляется в форме множественного числа, поэтому в сочетании в лёгкой и тяжёлой промышленности использована форма единственного числа.

Обстоятельственные обороты с производными предлогами типа в целях обособляются в некоторых случаях, например тогда, когда требуется обозначить границы оборота, чтобы предложение не выглядело двусмысленным. Так, в приведенном примере, если оборот с предлогом в целях относится к сказуемому используется, нужно поставить запятые, чтобы исключить связь оборота с отглагольным существительным обращение.

Слово кажется в этом предложении вводное, оно выражает неуверенность говорящего (пишущего) в том, что он сообщает. Если требуется подчеркнуть, что вводное слово относится не ко всему высказыванию в целом, а только к наречию осознанно, можно оформить его как вставку: Художник Иван в своем творчестве — кажется, осознанно — избегал связи с абстрактной живописью.