Да, эти фамилии склоняются.

Правильно: дается 12 астрономических часов. В подобных сочетаниях главное слово — числительное, оно требует, чтобы зависимое существительное стояло в форме родительного падежа множественного числа: двенадцать (чего?) часов.

Форма единственного числа родительного падежа часа требуется, если главное слово — это числительное два, три или четыре: дается два астрономических часа.

Подобное употребление не вместо ни – распространенная ошибка. Она связана с тем, что правила употребления частиц не и ни далеко не самые простые в русской орфографии.

Да, это корректное сочетание.

В определенных случаях это предложение может считаться корректным. Точный ответ можно дать, только зная контекст.

Это устаревшее ударение, так говорили в XIX веке. У А. Островского в пьесе «Снегурочка» Бобыль (на просьбу Мизгиря подать меду) спрашивает: Какой тебе по нраву: Малиновый, аль вишневый, инбирный? У Лермонтова в «Тамбовской казначейше»: На кудри мягкие надета Ермолка вишневого цвета. В словаре Даля варианты вишневый и вишнёвый даны как равноправные.

Возможен такой вариант: В современном мире общепризнан девиз «Потребитель – король современного общества!».

Названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы, напр.: президент, канцлер, председатель, министр, премьер-министр, заместитель министра, мэр, император, королева, хан, шейх, генеральный секретарь, заслуженный деятель культуры, лауреат Нобелевской премии, посол, атташе, директор, генеральный директор, академик, доктор наук, профессор, член-корреспондент, генерал-майор, командующий войсками, руководитель департамента, заведующий отделом, управляющий делами.

В официальных текстах названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы, напр.: Президент Российской Федерации, Председатель Правительства РФ, Председатель Государственной думы, Премьер-министр Индии, Её Величество Королева Англии. Однако в неофициальных текстах эти названия пишутся со строчной буквы, напр.: выборы президента, выступление председателя Госдумы, распоряжение премьер-министра, приём у королевы.

(Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.)

Да, такие правила существуют. Они называются правилами координации. Вот выдержка из этих правил.

Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.)

Однако сочетание (лже) крымское шампанское может быть понято двояко и, соответственно, иметь разные написания. Лже крымское шампанское – это какой-то напиток, выдаваемый за крымское шампанское (лже + крымское шампанское), лжекрымское шампанское – это шампанское, которое сделано не в Крыму, но выдается за крымское.

1. Да, в этом значении прилагательное Божественный пишется с большой буквы.

2. Вы правы, корректно без запятой.