Эти слова пишутся с прописной (большой) буквы в официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций: Управление внешних связей РАН, Регламент Межпарламентской ассамблеи государств – участников СНГ. В остальных случаях верно написание со строчной буквы.
Да, перед союзом или ставится запятая, а первое слово второго названия пишется с прописной буквы. Правильно: «Второе дыхание, или Как освежить ресторан».
Правильно через дефис. Как условное название корректно писать с прописной буквы.
См. «Правила русской орфографии и пунктуации»., параграф 99
Правильно с прописной (большой) буквы.
Корректно написание строчными буквами.
Корректно написание со строчной буквы.
Превосходная степень: наибольший и самый большой, самый дорогой.
В приведенном примере и в аналогичных случаях слово премия нужно писать со строчной буквы.
