Русские названия химических элементов пишутся с маленькой буквы, например: сера, полоний.
С большой буквы Солнце пишется только как астрономический термин, в значении 'центр Солнечной системы': вращение Земли вокруг Солнца. При употреблении в нетерминологическом значении (восход солнца, смотреть на солнце), в переносных значениях (ты мое солнце), а также в значении 'центр других планетарных систем' солнце пишется с маленькой буквы.
Слово пушкинский следует писать с маленькой буквы.
См. вопрос 298275.
Элемент да перед фамилией — это непереводимый на русский язык предлог. Непереводимые служебные слова перед иностранными фамилиями пишутся со строчной буквы. Исключения составляют те случаи, когда для определенных лиц закрепилась традиция включать служебный элемент в состав фамилии.
Корректно: заведующий (чем?) ответственной кафедрой.
Выражение плеонастично, поскольку слова выбор и ассортимент близки по смыслу. Корректны сочетания типа большой ассортимент и широкий выбор.
Едва ли это корректное выражение: отточить и означает "сделать острым", поэтому верно отточить ум.
Согласный р в слове крекинг произносится мягко.
Если речь идет о празднике, то правильно написание с прописной буквы: День деревни.
