О написании не со словами на -мый см. ответ на вопрос № 287927.
Предлог в здесь не нужен. Верно: Каждую субботу она...
Это отглагольное прилагательное, оно образовано от бесприставочного глагола несовершенного вида. Этим объясняется такое написание.
В этом предложении слово существующих является причастием, на что указывает зависимое наречие уже, указывающее на время действия. Поэтому не в контексте вырезки из уже не существующих газет пишется раздельно.
1. Нет оснований для написания слова уважаемая с большой буквы.
2. Правильно: год Козы.
Такие конструкции требуют правки: меньше заданной величины или равно ей.
Корректны оба варианта.
Это сочетание нормативно, в том числе в значении "мы все вместе".
В слове брыкаться ударение всегда падает на а: сиди и не брыкАйся.
