Корректно: применяется в отсутствие людей.
Правильно слитно (см. в окне «Искать на Грамоте» медиа*).
Пробел ставится: И. А. Белкин.
Да, ставится пробел (в типографской практике – короткий пробел, полукегельная).
Да, пробел ставится.
Пробел нужен.
Правильно с тире.
Определения не являются однородными, поэтому разделять их запятыми не нужно.
Эти слова синонимичны в значении 'заботливо, внимательно, аккуратно, тактично', ср. возможные варианты: он бережно накрыл ее одеялом и он осторожно накрыл ее одеялом; бережно обращаться со старинной вазой и осторожно обращаться со старинной вазой. Однако слово осторожно имеет также значение 'очень осмотрительно в своих действиях, поступках; сдержанно, слабо, нерезко', например: он осторожно заглянул в окно (нельзя сказать: он бережно заглянул в окно), а кроме того, употребляется как возглас предупреждения, предостережения: осторожно, машина! осторожно, окрашено!
Здесь два глагола в одинаковой форме образуют единое смысловое целое (как попробуй определи и т. п.), поэтому запятая не нужна.
