Пунктуация зависит от того, к чему относятся слова в том случае. Если к глаголу доказываем, то запятая нужна. Если к запрещен, то не нужна.
Корректно: С банком «Авангард» в любой, даже выходной или праздничный день вы можете получить наличные.
Запятая перед как нужна.
Точка ставится после закрывающих кавычек.
В "Проверке слова" есть словарь антонимов М. Р. Львова.
Корректно обособить конструкцию даже самый незначительный.
Правильно: Я испытываю то же, что и он.
Ошибку можно охарактеризовать как речевую, так как грамматически конструкция работать с корректна (ср.: работать со словарем, с коллегами, с анкетами), однако зависимое слово в ней выбрано неудачно. Это проблема лексической сочетаемости. Нормально выражение заниматься домашними делами.
См. в «Непростые слова».
