Верно: Количество не закрытых по техническим причинам заявок.
Правильно: Максимум усилий по уничтожению сорняков должно быть предпринято.
Корректно: По прохождении всех установленных законом процедур лечебное учреждение будет введено в эксплуатацию.
В этом выражении в слове сестрам ударение падает на последний слог: всем сестрАм по серьгам.
Дефис используется в наречиях, оканчивающихся на -ому, -ему, -цки, -ски, -и (такие наречия образованы от прилагательных: русский - по-русски). По максимуму и по минимуму так не оканчиваются, не образованы от прилагательных и пишутся раздельно.
Да, верное управление: правила чего-либо, управление правила по чему-либо – ошибка. Она возникает из-за смешения синтаксических свойств существительных правило и инструкция, руководство. Инструкция по чему-либо, руководство по чему-либо – правильно; правила по чему-либо – некорректно.
