В составе фразеологизмов и в составных терминах прилагательные с -ов (-ев), -ин пишутся со строчной буквы: аристотелево мышление.
Правильно: Паулем Нипковом. Иностранные фамилии на -ин, -ов имеют в творительном падеже окончание -ом, ср.: Дарвином, Гершвином, Чаплином.
Правильно: Худилайненом, Хюнниненом. Окончание -ым имеют русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев): Михайлов – Михайловым, Онегин – Онегиным.
Если фамилия Сухомлин русская, правильно: Сухомлиным. Окончание -ом пишется только в иноязычных фамилиях на -ин: Дарвин – Дарвином, Гершвин – Гершвином.
Правильно: рядом с Пулковом. Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом.
Верно: с Калкином, Ларкином. В фамилиях иностранного происхождения не выделяется формальный показатель -ин, поэтому творительный падеж образуется с окончанием -ом.
Да, здесь суффикс -ен с беглым гласным. Ср. странный — странен, невинный — невинен, истинный — истинен и т. п.
Можно исполнить обет.
[Александра Михайловна] обязалась в своем сердце --- исполнить обет свой до конца — быть мне матерью. Достоевский, Неточка Незванова.
В прилагательных юный и свиной пишется одно Н, поскольку эти слова не содержат суффикса -н-. Обычно написание этих слов предлагается запомнить.