Если имеется в виду, что история берет начало в середине XX века, то верно: которая. Однако предложение нужно перестроить (сейчас слово которая указывает на существительное республика, а это неправильно). Также непонятно, что значит проект-логичный. Возможно, это слово лучше заменить.
Выражение Найдите мне мастера корректно. Действительно, оно носит менее формальный характер, чем вариант Найти мастера. Если все информационное письмо выдержано в неформальном стиле, то такая надпись на кнопке уместна.
Падежное наращение уместно.
Такое сочетание может быть образовано, оно пишется без кавычек.
Такой оборот возможен в разговорной речи.
Устойчивое сочетание: чуть свет. Оно может употребляться с разными глаголами: встать чуть свет, пойти куда-то чуть свет, позвонить кому-то чуть свет и т. д.
Да, это грамотное выражение, его можно использовать (в том числе в СМИ).
Буквенное наращение не требуется.
Но говорят толпа автомобилистов, не так ли?