Пробелы нужны.
Проблема в том, что, насколько нам известно, нет ни одного ГОСТа или справочника, в котором содержалось бы однозначное указание – либо на то, что между инициалами должен быть пробел, либо на то, что между инициалами пробел недопустим. Можно ориентироваться на приведенные в ГОСТах и справочниках примеры, но в одних случаях пробелы там стоят, в других – не стоят.
Поэтому приходится руководствоваться логикой и здравым смыслом. Что такое пробел? Это признак нового слова. Мы же пишем Александр Сергеевич Пушкин с пробелами. Почему сокращения этих слов мы должны писать без пробелов? Другое дело, что при наборе текста на компьютерной клавиатуре лучше ставить не обычный пробел, а неразрывный (можно запомнить комбинацию клавиш: Ctrl+Shift+пробел), чтобы избежать ситуации, при которой инициалы останутся на одной строке, а фамилия будет перенесена на другую.
Правильно: справка о том, что...
Запятая после так нужна: Так, например, купив книгу...
Оба варианта верны.
Правильно только уведомить о том...
Лучше обсудить этот вопрос с учителем.
Оба варианта возможны, выбор зависит от смысла, который вкладывает автор, и контекста.
Указанная запятая не нужна.
Правильно: придется.
Запятая поставлена правильно.
