Верно: Распоряжение адресовано всем руководителям отделов и заведующим кафедрами.
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Форма изъявительного наклонения: вы ищете.
Это бессоюзное сложное предложение, слово и в нем является частицей, синонимичной частице даже. Поскольку вторая часть предложения имеет значение изъяснительное (известно что?), в нем нужно поставить двоеточие (см. параграф 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Всем известно: и Москва не сразу строилась.
Оба варианта корректны.
Для ответа на такой вопрос необходимо видеть предложение целиком.
Корректно: проведен соответствующий инструктаж всех причастных.
Это слово категории состояния. Эти слова называют также предикативными наречиями или предикативами. Их или выделяют в самостоятельную часть речи, или считают особой разновидностью наречий.
После слова бывает нужна запятая.
