Оба варианта корректны. Предложение можно рассматривать как простое, с подлежащим выявить и сказуемым цель (между ними необходимо тире), а можно — как бессоюзное сложное с пояснительными отношениями (между частями нужно двоеточие).
Здесь ставится тире в функции соединения, кавычки в подобных конструкциях не нужны: наработать связь рука — мозг.
Согласно «Большому орфоэпическому словарю русского языка» оба варианта верны.
Корректно: Женщина-старожил рассказывала, что...
Это художественный стиль (язык художественной литературы).
Правильно: более чем двум тысячам детей.
Поясните службе русского языка, о каком Fe идет речь.
Правильно: ГАУК «Театр» заключило договор. Согласование — с родовым словом, в данном случае с опорным словом аббревиатуры (учреждение... заключило). Ср.: кинотеатр «Победа» был построен (не была построена), партия «Яблоко» была основана (не было основано).
