Фразы не корректны.
Такое причастие от глагола поставлять существует и употребляется.
Отдельного слова, которое бы называло самца кукушки, в современном русском языке нет.
Такое наречие фиксирует «Словарь наречий и служебных слов русского языка» В. В. Бурцевой (М., 2007). Словарная статья из словаря:
Запомина́юще, нареч. Так, что можно запомнить. Запоминающе составили программу.
Приведем два примера из художественной литературы:
Дама внимательно, запоминающе смотрела на фотографию... (В. Кожевников. Щит и меч);
Раздвинув плющ, на него смотрели две девушки ― одна высокая, черноволосая, с лицом строгим, диковатым, вторая ― в прозрачном капюшоне, ярко-коричневые глаза ее глядели удивленно и запоминающе (Д. Гранин. Иду на грозу).
Соответствующее прилагательное не отмечается словарями.
Такое слово существует. Правда, в наших электронных словарях оно отсутствует.
Такое слово можно образовать.
Антонимом в ряде контекстов может быть космополитизм.
