Это равноправные варианты.
Правильно с запятой, если мама обращение: мама, не горюй. В устойчивом обороте запятая не ставится.
Правильно: печенье, печенья. При передаче разговорной или детской речи мягкий знак может ставиться для обозначения мягкого произношения предшествующего согласного: печенька, печеньки.
Красивая Москва.
Вы написали правильно.
Правильно: рубля. Существительным управляет дробная часть: пятьдесят шесть сотых рубля.
Это слово пишется слитно: трансжиры.
Выбор предлога зависит от контекста. Если речь идет об учебном заведении (отделение физико-математического факультета, заочное отделение), то правильно: на отделении.
Правильно: излишков не обнаружено.
Корректно: пенорожденная («рожденная из пены»), но можно допустить (не считать ошибочным) и написание пеннорожденная.
