Слово первый в таких случаях является обращением. Соответственно, фразу нужно оформить так: Первый, первый, я второй!
В независимых восклицательных и вопросительных предложениях (часто со словами только, уж) пишется отрицательная частица не: Чего только я там не нашел!
Запятая не нужна. Сочетание по пути домой является обычным обстоятельством времени, которое не требует обособления.
Обособление в этом случае не требуется (если не имеется в виду буквальное значение дополнительного действия, выраженного деепричастным оборотом).
Для канцелярской речи такое выражение вполне приемлемо.
Да, это тавтология, однако не всякая тавтология является ошибкой. Она неизбежна в ряде случаев, к которым относится и использование терминов: словарь иностранных слов, бригадир третьей бригады и т. п.
Запятая перед тире нужна, так как она закрывает придаточное предложение что я делала.
