Верно: экономкласс, премиум-класс.
Правильно раздельное написание: чудовищно жестокая война.
Правильно: мини-сочинение.
Нужно писать слитно: медиаагентство.
Корректно: система социополоролевых отношений.
Правильно слитное написание: энергосберегающие.
Словарная фиксация: естественно-научный.
Благодарим Вас за транслитерацию. Но, увы, она не продвигает нас в лингвистических наблюдениях. Как употребляется это английское сочетание в русском языке, что обозначает, какие есть основания причислить англицизм к русским существительным среднего рода — эти вопросы тоже нуждаются в Ваших пояснениях.
Нет, нельзя, так как это словосочетание, состоящее из прилагательного и наречия: русская (считающаяся, называемая русской) — с какого времени? — исконно (с самого начала, с незапамятных времён, всегда).
Слова не зафиксированы в академическом орфографическом словаре, правилу соответствует слитное написание. Ср.: демдвижение, профдвижение, профактивист(ка).
