Это дополнение. Инфинитив (читать) может быть частью сказуемого, только если глагол в личной форме имеет модальное или фазовое значение: хочу (могу) читать, начал читать.
Верно: Я бы хотел иметь какое-нибудь животное, чтобы ухаживать за ним.
Дефис ставится по общему правилу. См. также: 122">http://www.gramota.ru/class/coach/tbgramota/45122
Если ударение на -я, то правильно: Гузалие.
Запятая ставится перед союзом "однако".
См. ответ 255428.
Ставится запятая между частями сложного предложения.
Окончание в им. п. ед. ч. нулевое, склонение второе (школьное).
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: убрать в квартире. В разговорной речи вполне допустимо и убраться в квартире. О том, почему глагол убраться не нарушает норму русского языка, см. в ответе на вопрос № 254328.
Предложение написано верно.
