Оба способа образования аббревиатуры возможны.
Оба прилагательных существуют.
"Справка" не выполняет домашних заданий.
В приведенном контексте "чем вспомнить" означает "каким способом, при помощи чего" следует вспомнить "то, чем в жизни этой бренной сердце жадно надышалось".
Слово фюрер пишется с маленькой буквы.
Грамматической ошибки здесь нет.
Нет, правильно здесь слитное написание: нет непроведенных документов.
Правильно: льдогенератор. Именно такое написание предлагает "Русский орфографический словарь". Справедливости ради отметим, что в Толково-словообразовательном словаре Т. Ф. Ефремовой предлагаются два варианта написания, снабженные разными толкованиями:
ЛЕДОГЕНЕРАТОР - устройство для получения льда из воды.
ЛЬДОГЕНЕРАТОР - холодильная установка для производства искусственного льда.
Слитное написание корректно.
 
                         
                 
                         
                         
                        