Оба предложения сложные, поэтому запятая нужна в обоих случаях.
Правильно: Узнав, куда мы направляемся, он рассмеялся.
Звуковые инициальные аббревиатуры типа СИЗОД могут употребляться как слова мужского или среднего рода, грамматическая норма фиксируется словарями. Для аббревиатуры СИЗОД пока словарных рекомендаций нет. В отсутствие таковых возможно ориентироваться на ГОСТ 12.4.034–2017 «Система стандартов безопасности труда. Средства индивидуальной защиты органов дыхания. Классификация и маркировка», в котором аббревиатура СИЗОД согласуется в форме среднего рода (по опорному слову средство). О склонении таких аббревиатур можно прочитать в «Письмовнике» (см. раздел «Когда нужно склонять аббревиатуры?»).
В форме родительного падежа единственного числа ударение падает на первый слог: нет двЕри.
Предпочтительно: обеспЕчение.
Предпочтительна форма множественного числа. Подробно см. Письмовник.
Запятую в этом предложении ставить не нужно.
Верно: по специальности "лечебное дело".
Запятая в цельных по смыслу выражениях не ставится.
Ударение падает на первый слог.